指数函数和对数函数高考_指数函数和对数函数高考比重

摘要：函数对数指数幂函数怎么算？对数函数的计算公式：y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）指数函数和对数函数高

函数对数指数幂函数怎么算？

对数函数的计算公式：y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1）

指数函数的计算公式：y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)

幂函数的计算对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：公式：y=x^a(a为常数）

拓展资料：

一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于N(N>0)，那么数b叫做c= = ,而 ,所以c0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。

一般的，形如y=x^a(a为实数)的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的，而对于a取无理数时，初学者则不大容易理解了。

因此，在初等函数里，我们不要求掌握指数为无理数的问题，只需接受它作为一个已知事实即可，因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识。

对数函数与指数函数有什么区别？

注意：指数函数自变量一定是x，系数一定是1两个有区别，

指数函数是f(x数学试题靠机械记忆，只凭直觉和印象就可以作答的很少．为了正确解答，总要求考生具备一定的观察、分析和推断能力．因此，在高三后期复习中，不要给学生补充太多的中间性的公式和结论，而应教会学生理解此中间性的公式和结论的本质和推导。)=a^x(a>0且a不等于1)

比如f(x)=a^(x+1)

f(x)=2a^x都不是指数函数，这些都叫做指数型函数，意思就是形式像指数函数但是不是指数函数，可以和反比例函数模型类比，接下来还有对数型函数

附带说说，f(x+1)=a^(x+1)是指数函数

怎样比较指数和对数函数大小？

【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+2b ,从而错选A,这也是命题者的用苦良心之处.

答：对数函数比大小和指数函数比大小的方法如下：

【对数比大小】

对数的比较主要就是结合图像和利用换底公式。

一、底数相同。

1：底数a>1时，比较真数，真数大的对数大。

2：底数0

二、底数不相同，真数不相同时。

这种情况下通常采用换底公式，化为相同底数进行比较。

如果不容易化为同一底数，通常有一定技巧。

三、底数不相同，真数相同。

1：底数a>1时，比较底数，底数大的对数小。

2：底数0

【指数函数比大小】

指数函数比大小常用方法：

（1）比（商）法；

（2）函数单调性法；

（3）中间值法；

要比较A与B的大小,先找一个中间值C,再比较A与C、B与C的大小,由不等式的传递性得到A与B之间的大小‘

比较两个幂的大小时,除了上述一般方法之外,还应注意：

（1）对于底数相同,指数不同的两个幂的大小比较,指数函数的图像是单调递增或递减的曲线，其定义域为全体实数。指数函数的性质包括：可以利用指数函数的单调性来判断。

（2）对于底数不同,指数相同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数图像的变化规律来判断。

（3）对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较,则可以利用中间值来比较.如：

在比较两个幂的大小时,如果能充分利用“1”来搭“桥”（即比较它们与“1”的大小）,就可以快速的得到.那么如何判断一个幂与“1”大小呢?由指数函数的图像和性质可知“同大异小”.即当底数a和1与指数x与0之间的不等号同向（例如：a 〉1且x 〉0,或0〈 a〈 1且 x〈 0）时,a^x大于1,异向时a^x小于1.。

高一指数函数和对数函数

【解析】 .

二、典型例题讲解:

例1.设a＞0, f (x)＝是R上的奇函数.

(1) 求a的值;(2) 试判断f (x )的反函数f－1 (x)的奇偶性与单调性

例2. 是否存在实数a, 使函数f (x )＝在区间上是增函数? 如果存在,

说明a可以取哪些值; 如果不存在, 请说明理由.

三、历年高考题：

1.（安徽卷文7）设，则a，b，c的大小关系是

（A）a＞c＞b （B）a＞b＞c （C）c＞a＞b （D）b＞c＞a

2.（湖南卷文8）函数y=ax2+ bx与y= (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角坐标系中的图像可能是

3.（辽宁卷文10）设，且，则

（A）（B）10 （C）20 （D）100

4.（全国Ⅰ卷理8文10）设a= 2,b=In2,c= ,则

A. a

5.（全国Ⅰ卷理10）已知函数F(x)=|lgx|,若0

(A) (B) (C) (D)

6.（全国Ⅰ卷文7）已知函数 .若且，，则的取值范围是

(A) (B) (C) (D)

7.（山东卷文3）函数的值域为

A. B. C. D.

8.（陕西卷文7）下列四类函数中，个有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f（x＋y）＝f（x）f（y）”的是 [ ]

（A）幂函数（B）对数函数（C）指数函数（D）余弦函数

（A）（0，1）. （B）（1，1.25）. （C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）

10.（四川卷文2）函数y=log2x的图象大致是

(A) (B) (C) (D)

11.（天津卷文6）设

(A)a

12.（浙江卷文2）已知函数若 =

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

13.（重庆卷文4）函数的值域是

（A） (B) (C) (D)

14.（卷文2）若，则（）

A． B． C． D．

15.（湖南卷文6）下面不等式成立的是( )

B C D．

16（江西卷文4）若，则( )

A． B． C． D．

17.（辽宁卷文4）已知，，，，则（）

A． B． C． D．

18.（全国Ⅱ卷理4文5）若，则（）

19.（山东卷文12）已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）

A． B．

C． D．

20.（天津卷文10）设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值的为（）

A． B． C． D．

21.（山东卷文15）已知，则的值等于．

22.（重庆卷文14）若则＝ .

23.（上海卷理19文19）已知函数．

（1）若，求的值；（2）若对于恒成立，求实数m的取值范围．

指数函数与对数函数高考试题

1．若，则化简（）

2．的值所属区间是（）

，，，，

3．的值是（）

，4．化简可得（）

5．已知，，则（）

6．已知，则（）

7．设（为大于1的整数），则的值为（）

9．函数的图像大致是（）

10．函数定义在实数集上，，且当时，，则（）

是奇数且在上是单调增函数是奇数且在上是单调减函数

是偶函数且在上是单调减函数是偶函数且在上不是单调函数

11．已知，则函数和在同一坐标系中的图象只可能是图中的

12．设，则（）

13．方程的实数根有（）

个个个无数个

14．方程的解集是（）

，15．方程的解是

，，，，

1根据中学数学教学大纲的要求，有关概率与统计的内容在新课程中分为必修和选修两部分，其中必修部分包括：随机的概率，等可能的概率，互斥有一个发生的概率，相互的概率，重复试验等．在选修部分分为文科、理科两种要求，选修I为文科的要求，只含统计的内容，包括：抽样方法，总体分布的估计，总体期望值和方的估计．选修Ⅱ为理科的要求，包括：离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值和方，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，线性回归．在高考试卷中，概率和统计的内容每年都有所涉及，以必修概率内容为主，不过随着对新内容的深入考查，理科的解答题也会设计包括离散型随机变量的分布列与期望为主的概率与统计综合试题．6．方程的解为（）

17．若，则、、的大小关系是（）

18．若、均为不等于的正数，则（）

20．设，，且，则（）

21．如图，指数函数，，，在同一坐标系中，则，，，

的大小顺序是（）

的图象如图,则，，，的大小顺序关系是（）

23. 函数的值域为（）

，，，，

24. 函数（且（）

25. 已知，那么的值为（）

26. 不等式的解集是（）

27. 计算（）

28. 函数的定义域是（）

，，，，，

29. 方程的解集是（）

，，

30. 若，则（）

31．方程的解集是（）

，，

32. 下列各式成立的有

（1）；（2）；

（3）；（4） .

个个个个

33. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）

是减函数且是减函数且是增函数且是增函数且

35. 方程的解集是（）

，，，

36. 已知函数在，上递减，且，则的取值范围是（）

且37. 若，则（）

38. 满足不等式的正整数的个数有（）

个个个个

39．方程的解集是（）

，，，

40．设，函数，则使的的取值范围是（）

，，，，

41．若正整数满足，则（）

42. 下列不等式成立的是（）

43．下列不等式成立的是（）

44. 的值为

45. 已知函数满足：，则＝；当时＝，则＝（）

46. 若，，则（）

，，，，

47. 若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（）

48. 若，则（）

典型例题

解：(1) 因为在R上是奇函数, 所以 ,

(2)

, 为奇函数.

用定义法可证为单调增函数.

解：设 , 对称轴 .

(1) 当时, ;

(2) 当时, . 综上所述:

历年高考题

1.【】A

【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。

2.【】D

【解析】对于A、B两图，| |>1而ax2+ bx=0的两根之和为 - ,由图知0<- <1得-1< <0,矛盾，对于C、D两图，0<| |<1,在C图中两根之和- <-1，即 >1矛盾，选D。

3.【】D

解析：选A. 又

4.【】C

【解析】 a= 2= , b=In2= ,而 ,所以a

5.【】A

【解析】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=

又0f(1)=1+ =3,即a+2b的取值范围是(3,+∞).

6.【】C

【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a的取值范围，而利用均值不等式求得a+b= ,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.

7.【】A

【解析】因为，所以，故选A。

8.【】C

【解析】因为所以f（x＋y）＝f（x）f（y）。

10.解析：本题考查对数函数的图象和基本性质.

11.：C

12.【】D

【解析】因为，

所以c，排除A、B；又因为a、b ，所以，故选D。

解析： +1=2，故 =1，选B，本题主要考察了对数函数概念及其运算性质，属容易题

13.【】C

14.【】A

【解析】利用中间值0和1来比较:

15.【】A

【解析】由 , 故选A.

16.【解析】函数为增函数

17.【解析】本小题主要考查对数的运算。

由知其为减函数, ：C

18.【解析】由，令且取知 < < 【】C

19.【解析】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。

由图易得取特殊点

.选A.

20.【解析】易得，在上单调递减，所以，故选B．

21.【解析】本小题主要考查对数函数问题。

22.【解析】本小题主要考查指数的运算。

【】-23

即，，

，故的取值范围是

23.【解析】（1）当时，；当时，

由条件可知，即

解得

（2）当时，

对数函数，指数函数，幂函数分别怎么算？

对数函数计算公式：y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不等于1），它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。

指数函数计算公式：一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R)。

幂函数计算公式：一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数。

拓展资料：

一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a22. 如图,设，，，都是不等于的正数,在同一坐标系中,函数，，，≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是 R 。

一般地.形如y=x^α(α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x0、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数。

幂函数的一般形式是

，其中，a可为任何常数，但中学阶段仅研究a为有理数的情形（a为无理数时取其近似的有理数），这时可表示为

，其中m,n，k∈N，且9.（上海卷文17）若是方程式的解，则属于区间（）m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

怎样判断对数函数与指数函数图像的位置关系？

【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。

当对数函数的底数大于0小于1时，函数图像过点（1,0），从左向右逐渐下降，从右向左逐渐逼近y轴。

8．与方程同解的方程是（）

当对数函数的底数大于1时，函数图像过点（1,0），从左向右逐渐上升，从右向左逐渐逼近y轴。

关于“不同底数的图像间关系”，给你个判断方法：作直线y=1，看它与对数函数图像交点的横坐标（就是对应的对数函数的底数）的大小。

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

高考数学试题中各章节知识的比重

对于三个（或三个以上）的数的大小比较,则应该先根据值的大小（特别是与0、1的大小）进行分组,再比较各组数的大小即可.

一、数学命题原则

1．普通高等学校招生数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查思维能力、运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析、解决实际问题的能力．数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查，在强调综合性的同时，重视试题的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查．

2．数学学科的特点是高考数学命题的基础，在命题过程中命题人会充分考虑这些特点，发挥其内部的选拔机制，实现高考的选拔功能

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，高度的抽象性结论的确定性和应用的广泛性是数学的特点．数学的研究对象和特点体现在数学考试中就形成数学考试的学科特点．

(1)概念性强．数学是由概念、命题组成的逻辑系统，而概念是基础，是使整个体系联结成一体的结点．数学中每一个术语、符号和习惯用语都有着明确具体的内涵．这个特点反映到考试中就要求考生在解题时首先要透彻理解概念的含义，弄清不同概念之间的区别和联系，切忌将数学语言和日常用语混为一谈，更不应出现“望文生义”之类的错误．

例1、已知{a，b，c} {-1，0，1，2，4，8}，以a，b，c为系数，组成二次函数y=ax2+bx+c，开口向上且不过原点的不同的抛物线有__________条。

在解此题中，学生容易犯两种概念性的错误，一个是将{a，b，c} {-1，0，1，2，4，8}与a，b，c∈{-1，0，1，2，4，8}，混淆前者是，其元素具有互异性，而后者可以相同，二是二次函数y=x2+4x+2与y=2x2+8x+4是两个不同的函数，而方程x2+4x+2=0 与2x2+8x+4=0却有相同的解。

因此，我们在高三后期复习中，要注意发现学生在概念的理解上还有哪些错误和不严谨的地方；选题中，不要选语义不清，容易引起歧异的题；而在复习教学中，．同时应注意各种符号和图形的运用，减少生活语言对数学语言的干扰，影响学生的正常复习和思维方向。

(2)充满思辨性．这个特点源于数学的抽象性、系统性和逻辑性．数学知识不是经过观察实验总结出来的，而是经演绎推理而形成的逻辑体系，逻辑推理是其基本的研究方法；数学不是知识性的学科，而是思维型的学科．

例2、已知椭圆的离心率为0.5，两准线的距离为8，椭圆焦点为F1，F2，点P在此椭圆上，∠F1PF2=300，则ΔF1PF2的面积为___________。

在解此题中，学生会用椭圆的焦点三角形的面积公式b2 tan 快速地解答出，但本题可以有多种变化，如：椭圆改成双曲线，或改焦点为长轴顶点等（当然数据也要做相应调整），学生就不一定做得来了。

(3)量化突出．数量关系是数学领域研究的一个重要方面，也是数学测试不可缺少的内容，因此数学试题中定量性占有较重．试题中的定量要求一般不是简单、机械的计算，而是把概念、法则、性质寓于计算之中，在运算过程中考查考生对算理、运算法则的理解程度、灵活运用的能力及准确严谨的科学态度．由此可见，突出量化是数学试题的一个明显特点，并有重要的意义．

(4)解法多样．一般数学试题的结果虽确定，但解法却多种多样，这有利于考生发挥各自的特点，灵活解答，真正显现其水平．命题时应考虑各种等价解法的考查重点和难度大致相同，解答到同样深度给同样的分值，不同解法的考查要求符合命题的初衷，实现考查目的．

例3、（04年）不等式 | x+2| 》| x | 的解集是___________。

在解此题中，学生可以用平方法，零点分段法，函数图象（数形结合）、数轴等多种方法，每一种方法都能体现相应的数学思想。我们在高三后期复习中，选讲的题尽量能象本题一样能体现出解法的多样性。

二、数学命题的结构、题型、难度

1．全面考查考生素质，在选拔中应强调，只有各方面的素质都比较好的学生才是高校所需的学生．因此，试卷应有合理的知识结构和能力层次结构．知识结构是指试卷中包含学科各部分知识的比例．在编制双向细目表时，应根据各部分内容的教学时数和普通高考对考生知识结构的要求，确定试卷中各部分知识内容的分数比例，全面考查概念、定理、公式和法则等各项基础知识．试卷能力层次结构反映试卷对能力要求的层次和比例．试卷对能力要求的层次和比例，反映着考查的性质和要求．同样的学科知识内容，不同性质的考试对能力要求的层次和比例是不同的．在高考中，应既考查数学能力，又考查一般认识能力，如观察力、注意力、记忆力、想象力和思维能力；既考查较高层次的能力，又考查较低层次的能力．数学高考中，考试目标包括基本方法的内容?因此还应注意结合各项知识考查数学方法．将知识内容、数学方法和能力层次三者有机结合，并融入具体试题，才能有效地全面考查考生素质．

2．体现要求层次，控制试卷难度

高考的目的是为高校选拔新生，但其要求仍要以高中教学内容为基础．数学高考不同于数学竞赛．高考兼有速度要求，试卷难度适中，一般考生都能得到基本分；而竞赛是典型的难度考试，试卷难度很大，只有极少数考生能取得较好成绩．

例4、若椭圆内有一点P（1，-1），F为椭圆的右焦点，椭圆上有一点M，使 |MP| +2|MF| 最小，则点M的坐标为____________

这是一道常见于各种参考书上的题，许多教师讲过，学生也做过，但它是由97年全国高中数学联赛的一道20分的大题改过来的，在高三后期就没有必要再讲，再做这种技巧强，解法单一的题了，从而为学生节约宝贵的时间和精力。

3 ．根据教育测量学原理，大规模考试的整卷难度在0．5左右最为理想，可以使考生成绩呈正态分布，标准比较大，各分数段考生人数分布比较合理，对考生总体的区分能力最强．但考虑到中学的评价方法和评价机制尚不健全，高考事实上对高中教学有着较强的评价导向作用，为稳定高中教学秩序，照顾全省总体的实际教学水平，整卷难度控制在0．55左右比较合适．估计应比03年容易，比05年难一点，大体与04年难度相当．

试卷中各种难度的档次一般这样界定，难度在0．7以上为易题，0．4—0．7为中档题，0．4以下为难题．从过去的全国高考来看，试卷中易、中、难三种试题的比例为3：5：2比较合适，各种题型中易、中、难题目的比例分别为选择题3：2：1，填空题2：1：1，而解答题一般不安排易题，中档题和难题的比例为1：1．其次各个试题的难度，一般在0．2—0．8之间，并在每种题型中编拟一些有一定难度的试题，从而实现选拔的目的．如果一道考题过难，就达不到选拔的目的。

因此，在高三后期复习中，我们的讲练都应以中档题中的较为有代表性的题为主，重点强调基本知识、基本思想和方法，强调熟悉和过手，而不是加难和拔高。

4．高考要以考查能力和素质为主．为真正考查出学生的潜能和素质，必须给学生更多的思考空间和时间，控制运算量，增加考生思考时间是高考改革的方向．因此，教师在选题、编题、教学、制卷中，应尽量避免繁、难的运算，控制计算量，排除由于计算过多过繁造成耗时较多，或由计算错误而造成学生分析障碍，以便学生集中思考问题．

5．由于文、理科所学习的内容上有许多不同的地方，并且文、理科学生的数学思维能力也有很大的距，因此，文理科试卷在难度上是有别的，试卷中交叉共用的部分多数属于中等难度的试题．文科考生能力的距很大，水平异更为明显，高考试题难度的起点较理科有所降低，而试题难度的终点应与理科相同．所以对于文理跨科的教师要注意在教学的各个环节中，一定要针对学生的不同情况，采用有一定异的例题，练习题和考题，即使同一题，采取讲解方法，也会有所异。

一、函数、三角函数、导数

函数和导数是高中教学内容的知识主干，是高考重中之重．函数内容有三块：一、函数的概念，函数的图像与性质，指数函数和对数函数，反函数和函数的关系、函数的单调性；二、同角、诱导、和、倍角公式，三角函数，函数的奇偶性和周期性；三、函数极限、函数连续性、函数的导数，导数的应用，使用导数的方法研究函数的单调性、极大(小)值和(小)值。

高考对函数内容的考查是考查能力的重要素材，一般考查能力的试题都是以函数为基础编制的，在旧课程卷中多与不等式、数列等内容相综合，在新课程卷中函数问题更多是与导数相结合，发挥导数的工具作用，应用导数研究函数的性质，应用函数的单调性证明不等式，体现出新的综合热点。随着函数与导数内容的结合，一般的问题都是先从求导开始，而求导又有规范的方法，利用导数判断函数的单调性，有规定的尺度，具有较强的可作性，难度适中．

函数和导数的内容在高考试卷中所占的比例较大，每年都有题目考查．考查时有一定的综合性，并与思想方法紧密结合，对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、有限与无限的思想等都进行了深入的考查．这种综合地统揽各种知识、综合地应用各种方法和能力，在函数的考查中得到了充分的体现．

函数和导数的解答题在文、理两卷中往往分别命制，这不仅是由教学内容要求的异所决定的，也与文、理科考生的思维水平异有关．文科卷中函数与导数的解答题，其解析式只能选用多项式函数；而理科卷则可在指数函数、对数函数以及三角函数中选取．在选择题和填空题中更多地涉及函数图像、反函数、函数的奇偶性、函数的极限、函数的连续性和导数的几何意义等重点内容．在高考时往往不是简单地考查公式的应用，而是与数学思想方法相结合，突出考查函数与方程的思想、有限与无限的思想．

在新教材中，三角函数公式要求弱化，并对公式作了较大的删减，同角公式由8个删为3个；删去了余切的诱导公式；删去了半角公式、积化和与和化积公式；删去了反三角函数与简单三角方程的绝大部分内容，只保留了反正弦、反余弦、反正切的意义与符号表示，而简单三角方程的内容只要求由已知三角函数值求角．因此，新课程卷对三角函数的考查内容也随之进行了调整．由于新教材中删去了复数的三角式，删去了参数方程的部分内容，因此三角函数的工具性作用有所减弱，而新增内容如平面向量、极限与导数，它们在新教材中的工具性作用替代了三角函数在原教材中的工具性作用．

在高考中把三角函数作为函数的一种，突出考查它的图像与性质，尤其是形如y=Asin(ωx+φ)的函数图像与性质，对三角公式和三角变形的考查或与三角函数的图像与性质相结合，或直接化简求值．在化简求值的问题中，不仅考查考生对相关变换公式掌握的熟练程度，更重要的是以三角变形公式为素材，重点考查相关的数学思想和方法，主要是方程的思想和换元法．

二、数列

数列的内容很少，但在高考中，数列内容却占有重要的地位。主要内容有一般数列的概念与性质，等数列与等比数列，及其通项公式与前n项和公式．高考历来把数列当作重要的内容来考查，对这部分的要求达到相应的深度，题目有适当的难度和一定的综合程度．数列问题在考查演绎推理能力中发挥着越来越重要的作用．高考试卷的数列试题中，有的是从等数列或等比数列人手构造新的数列，有的是从比较抽象的数列人手，给定数列的一些性质，要求考生进行严格的逻辑推证，找到数列的通项公式，或证明数列的其他一些性质．在这里也有一些等数列或等比数列的公式可以应用，但更多的是应用数列的一般的性质，如an=Sn-Sn-1等．这些试题对恒等证明能力提出了很高的要求，要求考生首先明确变形目标，然后根据目标进行恒等变形．在变形过程中，不同的变形方法也可能简化原来的式子，也可能使其更加复杂，所以还存在着变形路径的选择问题．

高考对数列的考查把重点放在对数学思想方法的考查，放在对思维能力以及创新意识和实践能力的考查上．使用选择题、填空题形式考查的数列试题，往往突出考查函数与方程的思想、数形结合的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想等数学思想方法，除了考查教材中学习的等数列与等比数列外，也考查一般数列．高考数列解答题，其内容往往是一般数列的内容，其方法是研究数列通项及前n项和的一般方法，并且往往不单一考查数列而是与其他内容相综合，过去，常将数列与函数，数列与不等式综合，而现在有数列与导数、解析几何相结合出题的新特点．

例如：下面的题就是一道数列与导数的结合

文、理科高考数列题一般命制不同的试题，理科试题侧重于理性思维，命题设计时以一般数列为主，以抽象思维和逻辑思维为主；而文科试卷则侧重于基础知识和基本方法的考查，命题设计时以等、等比数列为主，以具体思维、演绎思维为主．

三、不等式

不等式是高中数学的重要内容之一，学生在高中阶段要学习不等式的性质、简单不等式的解法、不等式的证明以及不等式的应用．在新教材中，不等式的内容与原教材相比，作了一些调整．在解不等式部分，新大纲和新教材中删去了无理不等式、指数不等式和对数不等式的解法，只保留了二次不等式、分式不等式以及含有的简单不等式的解法；平均值定理由原来的三个正数降低为两个正数的要求．由于这些变化，高考命题也相应作出了调整．

在高考试题中，对不等式内容的考查包括不等式的性质，解简单的不等式以及平均值定理的应用等．对不等式性质的考查突出体现对基础知识的考查，其中也能体现出对相应思想方法的考查．以选择题、填空题形式考查解不等式，不仅仅考查解不等式时经常使用的同解变形的代数方法，更突出体现数形结合的思想以及特殊化的思想．对使用平均值定理求最值的考查，由于教学要求的变化，考查要求有所降低，突出常规方法，淡化特殊技巧。在解答题中，一般是解不等式或证明不等式．不等式的证明与应用常与其他知识内容相综合，尤其是理科试卷，不等式的证明往往与函数、导数、数列的内容综合，属于在知识网络的交汇处设计的试题，有一定的综合性和难度，突出体现对理性思维的考查．解不等式的应用往往以求取值范围的设问方式呈现，通过相关知识，转化为解不等式或不等式组的问题，并且往往含有参数，也有一定的综合性和难度．总之，以解答题的形式对不等式内容的考查，往往不是单一考查，而是与其他知识内容相综合，有较多的方法和较高的能力要求．

例如：下题就是一道不等式和解析几何、数列结合的题

四、立体几何

高考试卷中对空间想象能力的考查集中体现在立体几何试题上．在新旧教材中立体几何内容有较大的异，主要是新教材编制了A、B两种版本，在B版教材中增加了空间向量的方法．

新教材中删去了圆柱、圆锥、圆台，只保留了球；而多面体中删去了棱台，保留了棱柱和棱锥，并且删去了体积的大部分内容．由于教材内容的变化，高考对这部分内容的考查也进行了相应的调整，删去的内容不再考查．不过多面体的内容在小学和初中都学习过，也学过相关几何体体积的计算，因此，在高考试题中出现多面体体积的计算应属于正常范围．

在立体几何中引入空间向量以后，很多问．题都可以用向量的方法解决．由于应用空间向量的方法，可以通过建立空间坐标系，将几何元素之间的关系数量化，进而通过计算解决求解、证明的问题，空间向量更显现出解题的优势．

五、解析几何

解析几何是高中数学的又一重要内容，新旧教材相比较变化不是很大，只是删去了极坐标，删减了参数方程，增加了简单线性规划的内容．其核心内容直线和圆以及圆锥曲线基本没有变化，因此高考对解析几何的考查要求也变化不大．不过，由于新教材中增加了平面向量的内容，而平面向量可以用坐标表示，因此，以坐标为桥梁，使向量的有关运算与解析几何的坐标运算产生联系，便可以以向量及其有关运算为工具，来研究解决解析几何中的有关问题，主要是直线的平行、垂直、点的共线、定比分点以及平移等，这样就给高考中解析几何试题的命制开拓了新的思路，为实现在知识网络的交汇处设计试题综上所述，幂函数、指数函数和对数函数具有不同的图像和性质。在实际应用中，需要根据具体问题选择合适的函数类型进行建模和分析。提供了良好的素材．

解析几何问题着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题是解析几何的基本特点和性质。因此，在解题的过程中计算占了很大的比例，对运算能力有较高的要求，但计算要根据题目中曲线的特点和相互之间的关系进行，所以曲线的定义和性质是解题的基础，而在计算过程中，要根据题目的要求，利用曲线性质将计算简化，或将某一个“因式”作为一个整体处理，这样就可大大简化计算，这其中体现的是“模块”的思想，也就是换元法．

解析几何试题除考查概念与定义、基本元素与基本关系外，还突出考查函数与方程的思想、数形结合的思想、特殊与一般的思想等思想

例如：下面的题就是在传统的解析几何中，加入了向量

六、概率与统计

概率统计在研究对象和方法上与以前学习的确定数学有所不同，是一种处理或然的或随机的方法，对过去的必然的因果关系的处理方法是一种完善和补充．

概率与统计的引入拓广了应用问题取材的范围，概率的计算、离散型随机变量的分布列和数学期望的计算等内容都是考查实践能力的良好素材．

由于中学数学中所学习的概率与统计内容是这一数学分支中最基础的内容，考虑到教学实际和学生的生活实际，高考对这部分内容的考查贴近考生生活，注重考查基础知识和基本方法．

第四节我在高三后期复习中的一些策略

高三后期学生普遍感到什么知识都知道，各种题型也见过，自己做题也基本都会，但就是模拟考试经常考不好，达不到理想的效果，而时间越来越少，高考越来越近，又没有好的方法，摆脱困境，只有拼命练题，练了又忘，忘了再练，加班加点，疲劳之至。

因此，我们做为教师有必要采取一些科学、合理、切实、高效的方法和策略，和帮助学生，有效地整合旧知识，熟练基本方法，形成更强的综合运用的能力，以一种积极、健康的心态，高昂的士气去迎接高考的到来。

靠！！一楼的那么多废话那么多

选择题：，函数（图像），立体几何，圆锥曲线，概率，基本上不会难，有两道会是偏南的题，一般为立体几何和圆锥曲线或概率的设难

填空：这个不好说

大题：1三角函数（很简单，准确率是重要的）

2概率（有可能和线性规划，函数联系，也不会难的，只要考虑周全）

3立体几何（问基本是证明线平行或垂直，第二问基本是二面角线面角，有难度）

4数列（基本是问求通向公式第二问数列和）

5圆锥曲线（问一般是求曲线方程，第二问就比较难了，而且问题类型很多，一般和向量，函数，线性规划，三角函数都会联系的）

数列比较多,解析几何立体几何概率几种曲线方程都是重点

高三数学有哪些重要知识点（主要是高考考哪些知识点分数多）

你去借一本上一届的考试大纲吧那里面是考试范围重点每年都不多一到第三节各章节内容在高考中考题特点三角函数一到立体几何一道解析几何不过详细的还是问老师的好

大题：三角函数，数列，立体几何，解析几何，函数

那要看高考的是奇函数是偶函数既是奇函数又是偶函数是非奇非偶函数数学考试范围，和考的知识点的比例，这主要还是要问老师比较好！

高考数学主要是考6大快，主要是以函数，立体几何，数列，概率，，

指数函数、对数函数有何异同点？

34. 如果，则在区间，上函数（）

一、定义不同，从两者的数学表达式来看，两者的未知量X的位置刚好互换。

指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1），当a>1时，函数是递增函数，且y>0；当00.

幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。

二、性质不同

1、幂函数：

数学科有近200个知识点，而现在离高考仅两个月的时间，再分章节复习是不可能，同时高考命题强调知识之间的交叉、渗透和综合，分章节复习也不利于学生综合能力的提高，因此，高三后期复习应强化主干知识，因为主干知识是支撑学科知识体系的主要内容，在高考中，保持较高的比例，并达到必要的深度，构成数学试题的主体．我们应从高中数学的整体上设计教学，教学中应淡化特殊技巧，强调通法通解，强调数学思想和方法，同时又根据各章节内容在高中数学中的作用和特点，及其相互之间的关联，采取一些有所侧重的教学。2、指数函数：

扩展资料

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)blog(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】