解析几何之目：2022年新高考数学卷题21

扩展资料：

已知椭圆 过点 , 离心率为 .

湖南高考数学几何_湖南高考数学满分是多少？

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（1）求椭圆 的标准方程;

（2）直线 与椭圆 交于 两点，过 作直线 的垂线，垂足分别为 ，点 为线段 的中点， 为椭圆 的左焦点．求证：四边形 为梯形.

椭圆 过点

椭圆 理科数学范围比文科广，试卷难度当然也比文科大。文科数学试卷的压轴题理科生能做出来，但是理科数学试卷的压轴题理科生做不出来。而且文理科数学数学试题的问题也不同，如果考察同一个知识点，文科试题会很直白的问，而理科数学的问题，得通过分析推理才能知道问的什么。 的标准方程为： .∴MN⊥CN

【解答问题2】

左焦点为 ,

记直线 的倾角为 , 则

代入数值可得：

∴∴

∴又 ∵ 直线 与 轴平行，直线 与 轴不平行，∴ 直线 与 不平行，

∴ 四边形 是梯形. 证明完毕.

【提炼与提高】

直线 过点 , 是焦点弦；借用椭圆的极坐标方程解答此题，效率是比较高的.

湖南2021年高考数学平均分是多少

选择60、填空20、解答题70

湖南省2022年高2取AB中点为N连接MN,NC考录取线比2021年降低20分左右。

在刚刚公布的湖南省2022年录取分数线中，物理类一本线475，二本414，历史类一本499，二本451。对比2021年，物理类分别是504和434，历史类521，4663.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见。

物理类一本线降分19分，二本线降分20分，而历史类一本线降分22分，二本线降分15分。总体来说降分幅度是非常大的，相信我们估分较低的家长和考生，心得得到了一定的安慰。

新高考数学新增了哪些内容介绍如下：

2、必修一反函数部分在新教材中中标星级，不再作为考察点。有些普高学校不再教反函数的内容了。

3、必修二旧教材高一教三角函数和数列。新教材是三角函数、复数和向量。三角函数的部分没什么变化。追加了积化和和化的积式。

(本来教材中就没有涉及，因为是在考试中使用，所以影响不大。多个部分，在新教材中，目标选择的多个三角表示形式和辐角的主值变多，意味着多个三角表示可以在大问题上直接使用。在平面矢量一章中明确了三角形重心坐标的求法，这意味着重心公式可以直接使用。

4、必修三旧教材高二上原为行列式和解析几何，新教材中册除了行列式和矩阵部分，改为立体几何和概率统计，解析几何置于选一。由于分析几何内容受到限制，意味着在立体几何板块中，学生用纯几何方法解题的能力得到了提高。

5、选择性必修课包括分析几何(直角坐标系、圆锥)、空间矢量和数列。数列的一部分消除了旧教材中的极限部分，同样接近全国卷的考纲。解析几何、空间矢量部分与旧教材相不大，解析几何主要增加了关于第二定义的知识点，并与全国数学教材统一。

6、选择性必修二限选二增加一章导数内容，与旧教材无关。在全国卷的数学中，常常将导数部分的出题组合起来考察导数、单调性、数形结合等内容，但上海卷如何考察导数知识点还不清楚。

选一式还包括排列组合和概率深化，概率部分较以前的内容有所扩展，难度加大，增加了有限样本空间、百分率、全概率公式等内容，有可能给高考带来数学期待等新的知识点。但这部分往往只涉及一个填空题，掌握公式，多做题理解套路，问题不大。

7、选择性必修三数学建模内容作为限制三单独编成新教材。这表明强调“数学趋向应用”的理念。

2017年高考数学立体几何易错点分析

2021年湖南高考数学平均分如下：

1.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。

2.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条本题中，△ABC是二维图形，类比到四面体ABCD是三维图形。在△ABC中，当E为ABC中点时，有△BEF面积是S/4，类比到四面体ABCD时，即当E为AB的1/3时，此时有两种情况：距A1/3和距B1/3，显然后者体积较大。此时EF=2/3BC,EG=2/3BD，所以△EFG面积为△BCD的4/9，而四面体BEFG的高为四面体ABCD的1/3，所以四面体BEFG的体积等于1/3×4/9V=4/27V。件是什么?

4.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大。

5.求两条异面直线所成的角、直线与平面7日下午5:00，2010年高考数学考试结束。据考生反映，今年的数学卷考题整体难度不大，除了个别题目稍有难度外，考生走出考场时都是喜笑颜开。据烟台二中高三数学备课组组长、全国教师郝翠娟在采访中表示，山东高考数学卷试题(理科)一切尽在预测之中，虽然有部分试题存在一定的计算量和难度，但是因为前面的题做的顺，所以有足够的时间去解决数学卷中的两道“难题”，数学科的成绩肯定会很高，会有满分的考生出现。所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。

6.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。

二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°

9.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)

10.球及其性质;经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式。这些知识你掌握了吗?

数学高考各大题都多少分

数学高考包括填空题、解答题和附加题（文科生没有附加题）。填空题共14个，每个5分，共60分；解答题共4题，前两题14分，后两题16分，共60分。江苏省高考方案属于“3+学业水平测试+综合素质评价”。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能，以不变应万变。

参考资料：

高考数学分值分布：

1、选择题60分（12道题，1道题5分）

对于文科数学，新课标 I 卷高频胶东在线网6月7日讯(记者魏琪)考点分析如下：

由柱形图可知，新课标 I 卷高考文科数学近六年高频考点为：

1. 函数与导数，立体几何，圆锥曲线，三角函数与解三角形，数列，年均占比14.45%解答题70分（6道题，前5道题在9~12分之间，一题14分、或13分），12.98%，10.13%，9.44%，6.78%；

数 学（理 科），高频考点

由以上柱形图可以得出，新课标I卷高考理科数学近五年高频考点为：

1. 圆锥曲线与方程，导数及其应用和概率与统计，三角函数与解三角形，数列，年均占比11.43%，9.36%，7.69%，6.34%；

2. 立体几何初步/空间向量与立体几何，占比合计12%左右，也需同学们着重注意；

3. 函数概念与基本初等函数Ⅰ/平面解析几何初步，推理与证明题，占比4%左右；其余知识点年均占分约为一道选/填题的分值5分；

4. 一道计算题为3选1，共10分，可在几何证明题、坐标系与参数方程、不等式这三道大题中任选其一。

填空类比中有一条常用规律：类比时，同维等同维，异维按比例。即都是二维或三维时，都是几分之几或几次方，当二维类比到三维时，比例由2变3，即1/2变为1/3，二次方变为三次方。题20分（5道题，1道题4分）

填空题20分（5道题，1道题4分）

一般有六大题17题10分，18题12分，19题12分，20题12分，21题12分，22题12分。

求详解 高考数学立体几何

直线与平面所成的角的范围：0°≤α≤90°

∵MN//BB1

∴∠CMN是直线MC与BB1所成角

∵BB1⊥平面ABC文科、理科考题难度别不大，文科题目略为简单。文科、理科都是两道小题（一道选择概率与统计题目这几年放到后面来了，去年更是放到一个题目来考察，这个题目往往题干很长，信息量很大，好多考生把握不住条件，感觉读不懂，做这类题目一定要静下心来去读题，一遍不行就两遍，再不行就三遍，直到弄明白为止，要不然做题也不可能做出来，再一个计算量还比较大，所以务必保证公式带入正确，计算结果保证正确，这样才有可能会得分。题、一道填空题或者两道选择题）和一道大题，小题一题5分，大题12分，共22分。

∴MN⊥平面ABC

∵AC=BC=AB=MN=1

∴tan∠CMN=√3/2

∴∠CMN=arctan√3/2

为arctan√3/2

2823新高考二卷立体几何

2、如果只有一步结果，没有过程，则给1分，不影响后续得分；

2823新高考二卷立体几何内容如下：

其中，全国Ⅰ卷地区：河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽、福建

一、立体几何的基本概念

8.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。

立体几何是数学中的一个重要分支，研究物体的体积、表面积、形状、位置以及相互关系。它是数学和物理之间的桥梁，广泛应用于建筑、艺术、机械制造、地理和天文学等领域。

学习立体几何需要掌握点、线、面的概念，以及几何体的种类和特征，几何图形的性质和计算方法等。掌握立体几何的基本概念是深入理解和应用实际问题的基础。

几何体是由平面图形沿着一定方向延伸形成的实体物体。常见的几何体包括立方体、长方体、正方体、球体、柱体、锥体和棱锥等。

立体几何的基本计算方法包括体积、表面积和重心的计算。体积是物体所占据的三维空间，一般用立方米或立方厘米表示，它的计算需要知道几何体的长、宽、高等信息。表面积是几何体表面所占据的空间大小，一般用平方米或平方厘米表示，它的计算需要考虑几何体的周长、高、半径等信息。

重心是一个几何体上所有质点受重力作用后的均衡点，它的计算需要理解几何体平衡状态的定义和计算公式。

四、应用举例

在实际应用中，立体几何经常用于测量空间的体积，计算建筑物面积，以及研究生物形态和地理景观等问题。例如，研究人口密集区的人口数量，需要先知道这片区域的面积，进而计算物体体积以获取人口密度。

而设计一座楼房，需要计算楼房的表面积以确定建筑材料的使用量，进而计算楼房的体积以确定房屋的容积和空间效率。应用立体几何解决实际问题需要有效运用计算方法和公式，并理解量化和计算的本质。

总之，立体几何是数学中的一个重要分支，掌握立体几何的基本概念、几何体的种类和特征、计算方法和实际应用，可以帮助人们更好地理解和应用于实际问题中。在新高考中，立体几何是高考数学的一部分，对数学爱好者来说，掌握这些知识可以提高数学综合素养，为后续研究提供更广阔的发展空间。

2013与2015年湖南高考数学题哪个难度

希望对你有帮助，

记者从考生口中得知，今年山东高考数学卷试题在填空和选择题的设置上易于往年，很多考生表示基本上没有出现生僻题型和有障碍的考题。

7.两条异面直线所成的角的范围：0°≤α≤高考数学常考的题型主要有函数与导数，平面向量与三角函数、三角变换及其应用，数列及其应用，不等式，概率和统计，空间位置关系的定性与定量分析，解析几何等。90°

随后，记者采访了烟台二中高三数学备课组组长、全国教师

郝翠娟。当记者问及今年的高考题目在哪些考题上将拉开考生分数时。郝老师表示，如果不是考场失误，拉开考分的题目就两个：一个是概率、一个是解析几何。“因为整个考卷应该说考生做的比较顺利，一共六道大题，前三道题中的‘三角’、‘数列’、‘立体几何’，学生都做的比较顺利，从第四道大题开始出现的概率和解析几何让孩子们比较纠结。”

“所谓的纠结，倒不是说难了不会做，思维还是很容易的，就是增加了计算量。比如在概率题中考生需要列举的情况多一些。如果是成绩比较的考生完全可以放弃解析几何的一个小问题，因为只有4分的分值。可以去研究压轴题，因为今年我们预测一道题肯定是导数，倒数第二道是解析几何。结果是和我们预测相吻合的，而且一个问题就是‘恒成立’的题，绝大多数考生应该是可以应付的，因为考前我们一直在训练‘恒成立’。”

“所以，学生出来应该都是喜笑颜开。”郝老师告诉记者，对于高考数学考查的知识点，有经验的数学老师，都能猜出来。“你比如，我们预测的道题是三角函数，可能和平面向量知识结合，结果，高考题中就出现了这样的考题。就在昨天晚上，我还给我的学生说：会考图像的变换和压缩。结果，也考了这个东西。所以，不论我们预测中的和预测不中的，因为题目本身是容易的，学生应该都会。”

郝老师也在点评中表示，山东高考数学卷试题(理科)延续了以往山东卷的题型、格局和难易程度。“由于新课改政策的连续性和今年录取比例的提高，所以我们分析的到位、预测的也比较到位。”考前，郝老师就曾预测2010年的高考数学卷不会太难，结果考试结束后，从考生反馈回来的信息来看，郝老师对于自己的学生充满信心。

湖南省高中数学竞赛要不要用到矩阵与变换、球面上的几何、初等数论初步、对称与群等高考不要求掌握的选修

1、总体变化的新教材知识点设置走向全国卷考试纲。使用新教材后，从各区统考、市重月考题的难易度来看，2023年高考数学卷的难2. 统计，概率，不等式与线性规划，年均占比4-6%；与简易逻辑、复数、算法与框图，年均考查约5分左右，即一道选/填分值；易度上升，接近全国卷的概率较高。即直线MC与BB1所成角的大小

数学几何问题2012年高考

39.6分。

设球心到底面距离为h

这里的解答题就是你想问的大题。各个题没有固定的分值，但是总分在70分不变。因为每年难度不一，但是6道题，前5道题在9~12分之间，一题14分、或13分在这个区间。

则正三棱锥的高为√3-h，底面半径=√(3-h^2)，底面边长=√[3(3-h^IMO也要不了那么深，但是你时间有多的话，学点中等数论也是可以的，能开阔视野，比如GALOIS理论，群和抽象代数，复变函数等等，学深了对你竞赛没好处，你会觉得竞赛很无聊，高等方法的力量太强大了2)]

∵PA,PB,PC两两相互垂直

PA=√[3(3-h^2)]/√2

3/2(3-h^2)=3-h^2+(√3-h)^2==>(3-h^2)=2(√3-h)^2==>3h^2-4√3h+3=0==>h=√3/3, h=√3（舍）

正三棱锥是底面是正三角形，侧面的三个三角形全等，且为等腰三角形。所以p点的射影在ABC的中心。且P与中心的连线会垂直于ABC平面，经过圆心O

高考数学中解析几何的大题小题都很难，该怎样准备和处理这些题呢？通用思路是什么？

∴CN=√3/2

解析几何的题需要通过一定量的积累才能很轻松的做题，建议大量的看这一类的题，直接看完题思考一下就看就行。这块的题没有积累，只要通用方法很难做好

二、几何体的种类和特征

说实话，解析几何就是送分的题目，解析几何里面的集中图形，都有内在的联系的，你要把每个参数和含义，都搞明白，把一个题目里面所有的已知条件都列出来，肯定可以解决的，可能现在的比较难吧，加我好友详细给你说

选择题60分（12道题，1道题5分）

直线和曲线相交的问题常用的方法有2种 1种是吧直线和曲线联立得出一个方程然后运用韦达定理计算就能求了~ 第2中方法是运用点法 即设直线和曲线相交的两点分别为A（x1，y1）B（x2，y2）然后代入曲线中再两式相减