摘要:我是福建2013届文科生,数学不好。暑想复习数学,是买2012年4月出的模拟题好还是买近3年的高考真题? 3个人认为不
我是福建2013届文科生,数学不好。暑想复习数学,是买2012年4月出的模拟题好还是买近3年的高考真题?
3个人认为不用错题集,毕竟题不会重样,重要的是记住常规解题思路高考真题 ,它毕竟凝聚了高考命题专家的血汗,是的正规题目,而且我们面对的是高考,通过前几年的高考题目,你可以发现高考题的命题特点及规律,帮助你更好的来面对明年的高考.
高考三卷文科数学复习卷 三卷文科数学高考题
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而模拟题只适合在考前突击 ,它能短时间内提高你的做题解题能力 ,但很有可能将你的思维禁锢形成模式化.
所以高考题16.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=C,且边长C,又知accosA+bccosB<4s(s为ABC的面积)求证:△ABC为锐角三角形。才是真正地宝.
高分追加求高考文科数学第二轮复习法
16.若 的展开式中,含x的项为第6项,设(1-x+2x2)n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n,则a1+a2+…+a2n= 。分析法与综合法
一、学习目标
数学能力的核心是思维能力,而思维的形式是多种多样的,如观察、比较、分析、归纳、综合等等。思维过程中要善于展开两翼,这就是分析法和综合法。所谓分析法,就是要不断追索使结论成立的原固,而"因"必须是与题设、定理、公理、公式挂钩。即"由果执因"。所谓综合法就是"由因导果",即是根据已有的条件不断地推算、推理。且推导的方向是"结论"、"所需的结果",这两种方法必须在解题过程中,充分交错,运用得当。前因后果,紧紧相扣。往往使用了这两种方法,可以使矛盾解决,水到渠成。否则就会是盲人骑瞎马,左冲右突,解题杂乱不清。甚至梗塞,于事无补。无论是证明题、计算题或应用题。
二、例题分析
[例1]设函数 在点x0处可导,试求下列各极限的值。
在导数的定义中,增量Δx的形式是多种多样的,但不论Δx选择哪种形式,Δy也必须选择相应的形式,利用函数 在点x0处可导的条件,可以将已给定的极限恒等形转化为导数定义的结构形式。
解答:
[例2]证明:若函数 在点x0处可导,则函数在点x0处连续。
思路分析
从已知和要证明的问题中去寻求转化的方法和策略,要证明 在点x0处连续,必须证明 。由于函数在点x0处可导,因此,根据函数在点x0处可导的定义,逐步实现两个转化,一个是趋向的转化,另一个是形式(变为导数定义形式)的转化。
解法:
∴函数 在点x0处连续。
[例3]求函数 在x由1变为1.01时的改变量Δy与dy
解答
反馈
易发现,当Δx→0时,即函数在一点处的微分是函数增量的线性近似值Δy≈dy,这是微分的应用—用于近似计算。
三、练习题
(一)选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。
1.下列函数中,不存在反函数的是
A.y=x2-2x+3(x≤0)
B.
C.第五题 把a cosA=b sinB 替换成 sinA cosA=sinB sinB 带入即可 =1
D.
2.设 ,N={或第四象限角},则
A.M=N
B.
C.
D.以上关系都不成立
3.定义在R上的函数f(x)满足:f(2+x)=f(2-x),若方程f(x)=0有且只有三个不等实根,且0是其中之一,则方程的另外两个根必是
A.-2,2
B.2,4
C.1,-1
D.-1,4
4.在复平面内,点A对应复数2,点B对应复数-1+i,将向量 绕点A按顺时针方向旋转90°,得向量 ,则点C对应复数为
A.3+3i
B.1+3i
C.1-3i
D.-1+i
5.在各项都是正数的无穷等比数列{an}中,首项a1=1,公比q≠1,且a2、a3、a5成等数列,则{an}的各项和为
A.
B.
C.
D.
6.圆C:x2+y2+2x-6y-15=0与直线l:(1+3m)x+(3-2m)y+4m-17=0的交点个数为
A.0
B.1
C.2
D.个数与m的取值有关
7.在三棱台A1B1C1-ABC中,A1B1∶AB=1∶3,点M是侧棱A1A的中点,则截面CMB1把棱台分成上、下两部分
的体积比为
A.
B.
C.
D.
8.设y=f(x)是定义在实数集上的函数,则函数y=f(x-2)与函数y=f(4-x)的图象关于
A.直线x=0对称
B.直线x=1对称
C.直线x=2对称
D.直线x=3对称
A.( )
B.
C.(1,3),(2,0)
D.
10.若函数f(x)= 的定义域是实数集R,则实数a的取值范围是
A.R
B.
C.
D.
11.n∈N,二项式(a+b)2n的展开式各项系数中的系数一定是
A.奇数
B.偶数
C.不一定是整数
D.是整数,但是奇数还是偶数与n的取值有关
(二)填空题(把填在题中横线上)。
12.
13.已知(2x2+4x+3)6=a0+a1(x+1)2+a2(x+1)4+…+a0(x+1)12则a0+a2+a4+a6的值为 。
14.若函数f(x)=(x+a)3,对任意的t∈R,总有f(1+t)=-f(1-t)则f(2)+f(-2)的值为 。
15.如图, 已知矩形ABCD中,AB=1,BC=a,PA⊥平面ABCD,若在BC边上,只有一个点Q,且PQ⊥DQ,则
a= .
(三)解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。
17.若△ABC的三个内角A、B、C成等数列,求证: 。
18.解关于x的不等式
19.已知α∈R,关于x的不等式(1+sinα+cosα)x2-(1+2sinα)x+sinα>0当x∈[0,1]时恒成立,求α的取值范围。
20.求证:函数 的图象是平面内与两定点距离之的是常数的点的轨迹。
21.以点A为圆心,以2cosθ(0<θ< )为半径的圆内有一点B,已知|AB|=2sinθ,设过点B且与圆A内切于点T的圆的圆心为M。
(1)当θ取某个值时,说明点M的轨迹P是什么曲线?
(2)点M是轨迹P上的动点,点N是QA上的上的动点,把|MN|的值记为f(θ),(不要求写出证明)求f(θ)的取值范围。
参
1—5 B D B A A 6—11 C D D B D B
12、
13、
14、:-26
说明:由已知,f(1+t)+f(1-t)=0 (1+t+a)3+(1-t+a)3=0
∴1+a=0,a=-1, ∴f(x)=(x-1)3,则f(2)+f(-2)=-26。
15、
16、
17、
18、
19、
20、
类比与化归思想方法
一、内容提要
在长期的数学实践中人们已经建立了很多概念,很多题式模型,掌握了很多固定的常规通法(解一次、二次方程及不等式,求一些基本初等函数的值域,求圆锥曲线方程等)。而我们面对客观问题,有时要用联想类比的方法,将新的问题化归或注入到某种数学模型中去,然后用常规常法加以解决。以上所述就是数比与化归的思想方法,它也是数学中一种常见的思维策略。比如:计算多面体的体积时往往把它分割几个棱锥、棱柱或棱台,分而求之;解一个较为复杂的不等式,就往往归结到一元一次、一元二次不等式解之。对某个未知的数列求和,可以剖析通项公式,再分别利用等(比)数列求和公式或裂项法得之。运用类比化归时,却是有意观察、摸清,无意"柳暗花明"(化归成功)。为"化归"而化归是不好的,本卷旨在这方面对考生进行训练考查。
二、例题分析
[例1]把下列命题写成“若p则q”的形式,并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题:
(1)当x=2时,x2-3x+2=0;
(3)末位数是0的整数,可以被5整除。
按四种命题的定义来写。
解答:(1)原命题:若x=2,则x2-3x+2=0。
逆命题:若x2-3x+2=0,则x=2.
否命题:若x≠2,则x2-3x+2≠0。
逆否命题:若x2-3x+2≠0,则x≠2。
(2)原命题:若两个角是对顶角,则它们相等。
逆命题:若两个角相等,则它们是对顶角。
否命题:若两个角不是对顶角,则它们不相等。
逆否命题:若两个角不相等,则它们不是对顶角。
(3)原命题:若一个整数末位数是0,则这个整数可以被5整除。
逆命题:若一个整数可以被5整除,则这个整数末位数是0。
否命题:若一个整数末位数不是0,则这个整数不能被5整除。
逆否命题:若一个整数不能被5整除,则这个整数末位数不是0。
[例2]求证:在一个三角形内不可能有两个角是直角。
本题用直接法证明困难,故可考虑用反证法进行论证。
证明:设有可能有两个角都是直角,不妨设A=90°,B=90°,则A+B+C=90°+90°+C>180°,这与A+B+C=
180°矛盾,∴设错误,故三角形内不可能有两个角是直角。
[例3]总结一下初中学过的不等式的基本性质。
: 不等式的基本性质:
说明:
1、上面每条性质后面用括号注明性质的名称,其用意是帮助你加深理解和记忆。这些性质到了高中
二年级还要系统学习,如果在高一你就熟练地掌握了不等式的基本性质,那么你的整个数学学习将
少犯错误.
2、上面使用了现代语言符号" "、" ",后面将在"充要条件"一节中学习它,现在" "译成"推出",
而"A B"表示"A B,且B A",即" "译成"等价"较早地熟练使用这些符号,将推进你的数学学习。
1.已知A={1,2,3,4,5} B={6,7,8},f:A→B,则满足条件f(1)≥f(2)≥f(3)≥f(4)≥f(5)的映射的个数为
A.3 B.6 C.12 D.21
2.若四面体的六条棱中,共有五条棱长为a,则该四面体的体积的值为
A. B. C. D.
3.已知0≤x≤ ,则函数f(x)=3sin 的最小值与值分别为
A. B.3, C.,3 D.,
4.设复数Z=2+ai(a∈R), 那么|Z+1-i|+|Z-1+i|的最小值是
A. B. C.4 D.
5.已知数列{an}满足:Sn= ,那么的值为
6.当x∈[0,π]时,y=|sinx|+|cosx|的递增区间是
A.[0,] B.[] C. D.
7.已知是实数,则复数Z对应的点集可能是
A.x轴 B.y轴 C.x轴或y轴 D.以原点为圆心,为半径的圆
8.设函数f(x)=x4-4x3+6x2-4x+1 (x≤1),则f(x)的反函数f-1(x)为
A. B. C. D.
9.已知 ,那么y=2sinx+2cosx+2sin2x-1的值是
A.+1 B.-1 C. D.
10.已知a、b∈R+,则下列各式中成立的是
A.cos2θlga+sin2θlgb>lg(a+b)
B.cos2θlga+sin2θlgb C. D. 11.θ∈(0,2π), 的最小值是 A.2 B. C.4 D. A. B. C.2 D.4 13.定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的周期函数,那么f(2001)= 。 14.已知点P在椭圆上,若P到其右准线的距离恰好是到椭圆的两个焦点的距离的等中项,则点P的横坐标为 。 15.x∈(1,2)时,不等式(x-1)2 17. 18.以椭圆(a>1)短轴的一个端点B(0,1)为直角顶点,作椭圆的内接等腰直角△ABC,这样的三角形存在吗?若存在,最多能作几个? 19. 20.关于x的方程3x2-(6m-1)x+m2+1=0的两根为α、β,且|α|+|β|=2,求实数m的值。 (1)讨论f(x)的单调性,并给予证明。 (2)设g(x)=1+loga(x-3),如果方程f(x)=g(x)有两个不等实根,求a的取值范围。 22. : 1、D 2、A 3、A 5、D 6、C 7、D 8、B 9、A 10、B 11、C 12、C 13、0 14、x0=