需求价格弧弹性公式和高考数学_需求价格弧弹性公式五种类型

摘要：微观经济学中需求价格弹性中弧弹性和点弹性有和不同～产品A对产品B价格的交叉弹性＝1.0006%/1%＝1.00（保留两位小数

微观经济学中需求价格弹性中弧弹性和点弹性有和不同～

产品A对产品B价格的交叉弹性＝1.0006%/1%＝1.00（保留两位小数）

弧弹性是以某种商品需求曲线上两点之间的需求量的变动对于价格的变动的反应程度。简单地说，它表示需求曲线上两点之间的弹性。

定消费者对某种商品的需求曲线上的两个点分别为A 和B ，其价格与购买量的组合分别为：

这一弹性系数只与需求曲线上的点（P ，Q ）的斜率dQ/dP 有关，故被称为点弹性，它可以地反应出需求曲线上每一点的弹性值。

扩展价格弹性公式是e=dlnQ/dlnP=dQ/dPP/Q。资料

影响产品需求弹性大小的因素主要有：

1、产品对生活重要程度。通常是生活必需品需求弹性小，品需求弹性大；

3、产品用途的多少。用途单一的需求弹性小，用途广泛的需求弹性大；

4、产品的普及程度。已普及、饱和的产品需求弹性小，普及低的产品需求弹性大；

5、产品单价大小。单价小的日用小商品需求弹性小，单价大的消费品需求弹性大；

6、需求影响价格。

参考资料：

需求价格弹性计算

3、需求弹性单一，即E = 1，在这种情况下，需求量变动的比率与价格变动的比率相等。以上三种情况是需求弹性的特例，在现实生活中是很少见的。现实中常见的是以下两种。

定某企业的需求曲线方程已知为：q=30-5p。求p=2，q=20处的点价格弹性。

答：dq/dp=-5，εp=(dq/dp)×(p/q)=-5×(2/20)-0.5。

所谓价格弹性，即是需求量对价格的弹性，则指某一产品价格变动时，该种产品需求量相应变动的灵敏度。而价格弹性分析，就是应用弹性原理，就产品需求量对价格变动的反应程度进行分析、计算、预测、决策。

价格弹性（pr

elasticity）是指某一种产品销量发生变化的百分比与其价格变化百分比之间的比率，是衡量由于价格变动所引起数量变动的敏感度指标。当弹性系数为1的时候，销售量的上升和价格的下降幅度是相抵的。当0～1之间的弹性意味着价格上升也将使得收益上升，而价格下降使得收益下降，我们说这类物品的需求是相对缺乏弹性的，或者说价格不敏感。大多数食品的需求弹性是低的，而大多数的品的需求弹性，如香水，服装等都相对较高。

弹性系数的计算公式：ε=

-（p×dq）/2、商品的替代性。难于替代的商品需求弹性小，易于替代的商品需求弹性大；（q×dp）

有谁对弧弹性很了解，可以帮忙解答一下我的疑惑吗？很久了，都没搞懂

如果两种产品替代关系极为密切，例如，两种品牌的矿泉水，则交叉弹性就大。如果两种产品是完全互补的，例如，电影和爆米花，则交叉弹性大。

P，Q是表示均值

老师是用变化前的P，Q值或者是用后面的值算的都是那一点的点弹性，和弧弹性的值是不同的

Q=（Q1+Q2A需求量的增量是原需求量的百分比＝8/799.5×＝1.0006%）/2

请教一个西方经济学问题。

计算公式分为点弹性公式和弧弹性公式。

[3]如果不是直线型的，（△q/q)/（△p/p)=那么应该是如P=1/Q的形式

经济管理学（选修课作业）~急希望能有详细的解答！！

郭敦顒回答：

（1）当PB＝10元时，产品A对产品B价格的交叉弹性是多少？

QA＝80PB－0.5＝80×10－0.5＝799.5

当产品B价格上升1%时其价格为10元×101%=10.1元，

此时产品A的需求量QA1=80×10.1－0.5＝807.5

产品A的需求量的增量ΔQA＝807.5－799.5＝8

（2）由QA＝80PB－0.5可知

QA与PB正相关，B价约高，A产品需求量约大，表明产品A和产品B互为替代品。

2，甲公司生产电脑鼠标，现价3Q2=400-2P=400-2×120=1600元，2007年它的销售量为每月10 000个。2008年1月它的竞争对手乙公司把鼠标价格从每个32元降到28元。该年2月，甲公司的销售量跌到只有8 000个。

（1）乙公司鼠标价格变化（下降）的百分比=[（28－32）/32]×=－12.5%

甲公司电脑鼠标销售量变化的百分比=[(8 000－10 000)/10 000]×=－20%

设甲公司鼠标的弧价格弹性为－1.0

设甲公司鼠标的价格降至P元

需求弹性的弧弹性公式

Ed=（ΔQ/ΔP）（P/Q），则

[（10000-8000）/（P-30）]（30/8000）=-1

[2000/（P-30）]（3/800）=-1

6000=-800（P-30）

8P=240-60=180

P=22.5(元)

甲公司鼠标的价格要降至22.5元

3.设某水泥厂的需求函数为Q=400-2P。问：

(1)该厂销售水泥180吨，价格应为多少(美元)?

(2)每吨水泥价格P=120美元时的价格点弹性为多少?

(1) 180=400-2P, 2P=400-180=220, P=110

价格应为110美元

(2) 需求弹性的点弹性公式：

Ed=（dQ/dP）（P/Q）

dQ=160-180=-20， dP=120-110=10 P=110， Q=180

Ed=（dQ/dP）（P/Q）=（-20/10）（110/180）=-22/18=-1.222

4，居民住房的需求收入弹性为1～1.5，估计居民2000年的收入将上涨5%，问住房的需求量将上升多少?

居民住房的需求收入弹性为1～1.5，平均值Ed =（1+1.5）/2=1.25

设住房的需求量将上升dQd%，则

[dQd%/（5%）]（/）=1.25，

dQd%/（1，产品A和产品B之间有以下关系：QA＝80PB－0.5 。式中，QA为消费者对产品A的需求量；PB为产品B的价格。5%）= 1.25，dQd=1.25×5= 6.25

住房的需求量将上升6.25%

需求的交叉弹性的弧弹性和点弹性

价格点弹性为-1.222

交叉弹性可以由弧弹性和点弹性衡量。定我们考察A商品相应于B商品的交叉弹性，即考察A商品需求量相应于B商品价格变动作出反应的[1]单位弹性，书上的需求曲线是什么形状的？敏感程度。以QA表示消费者对A商需求量，PB表示相关商品B的价格，Ec表示需求的交叉弹性系数，则交叉弹性的弧弹性系数可以表示为

数三价格弹性公式

点弹性衡量了在需求曲线上某一点上相对应于价格的无穷小的变动率，需求（P1Q1）和（P2Q2），于是DP和DQ马上可求得，但是在考虑价格和需求量变动的百分比时，是选取P1，Q1，还是P2，Q2其结果不一样。为解决这一问题经济学家采用了一个变通但却非常有效的方案，即取AB之中点作为代表，这样不管沿曲线的左上移动还是右下移动，计算的基准数值就不会变。量变动率的反应程度。

该公式如下：