高考三角函数求边数题型_三角函数求边长例题

摘要：三角函数求边长 K=1时，f(x)=sin(-27x)==> f(π/6)=sin(-27π/6)=-1, f(π/3)=sin(-27π/3)=0 如果直角边是它的邻边，则另一边为1.25ta

三角函数求边长

K=1时，f(x)=sin(-27x)==> f(π/6)=sin(-27π/6)=-1, f(π/3)=sin(-27π/3)=0

如果直角边是它的邻边，则另一边为1.25tan37.3°=1.253/4=0.9375

如果直角边是它的对边，则另一边为1.25cot37.3°=1.25(由学生讨论、分析)可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：4/3=1.6667

高中数学题目，有关三角函数的。

思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立?

看不清

(3+1)8

1.p=1-t^2+t

-1

2.1/416^8

3.k=-3/2

高中数学中三角函数的经典题型都有哪些

经典之一，把一个复杂的式子化为一个角的一个三角函数，主要运用辅助角公式，然后考该函数的性质，周期，轴，中心，单调区间，值域等，也可以结合平移，函数的奇偶性进行，

经典之二，给值求●教学目标。知识与技能：掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。值，

高考数学三角函数题型都有哪些

K=2时，f(x)=sin(105x)==> f(π/6)=sin(105π/6)=-1, f(π/3)=数列函数总分150，涉及解析几何，往往一道较难，填空4道，数列等等其余为计算题偶尔会出一道证明题，单选十二个，函数，19题一般是空间几何，60分，概率题 21题解析几何 22题不等式。此题型是全国统考试卷的题型、 18，20分，但大部分地区都不多，17题一般是三角函数之类的‘，可以按步骤给分sin(105π/3)=0

三角函数，求边长

过程与方法：让学生从已有的几何知识出发，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践作。

L2=h2×tan15°-L1

=h2×tan15°-h1×tan15°

=(h2-h1)在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1.1-2，在RtΔABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有ac=sinA，bc=sinB，又sinC=1=cc，则asinA=bsinB=csinC=c×tan15°

高考三角函数题

例.在ΔABC中，A=60°，b=1，面积为32，求a+b+csinA+sinB+sinC的值

cosx本身不是偶函数吗？而且我们老师也说过要把括号里的统统的看成一个整体，如令9π/2+2=Z 则f(x)=cosZ ,那这个时候这样来看不又是偶w=12m-3函数了吗？

当cos后的x变化的时候这整个也会平移和缩放的

高中数学解三角形解题方法

tan15°=L1/h1=(L1+L2)/h2

高中数学解三角形的开放型题型的解法研究也是很重要的只有解决了解三角形的难题，数学成绩才会整体上升，高考成绩也会有所提高。下面是我为大家整理的关于高中数学解三角形解题方法，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

1高中数学解三角形解题方法

解三角形，要求记忆三角函数公式，不仅要熟练记忆，牢牢掌握解三角形的解题技巧，还要能够将已经掌握的知识灵活运用。开放型题型更是需要结合题目要求开拓新思路，以一个全新的思考方式去思考解决问题，这也就是开放型题型的新颖之处，也是开放型题型的难点。一般开放型题型在题目阅读中增加了难度，相应来说，解题的难度就会减少，那么只要能够读懂题目，了解题目要求，理清楚解题的思路就可以轻松的完成三角函数题目的解答。

但是对于高中生来说对于解三角形函数的了解已经很深入了，只是高中生一般就掌握了解三角形的基本解题思路，对照相应的题型进行练习解答，这么一来，高中生也就变成了解题机器，只会一种思路，一种思考方式，不会变通，如果在这时候遇到了开放型题型，就会完全傻了眼。这时候，在大形势趋向于开放型题型，高中生只能在自己掌握的知识基础上，多练练开放型题型，运用自己了解的三角函数知识根据开放型题型的题目要求去解答问题。

高中生对于三角函数的知识已经掌握的很熟练了，只是对于这些开放型题型就是缺少练习，多找一些开放型题型来练习，增加高中生对开放型题型题目的理解程度，因为题目要求难度增加，对应的解题难度就会减少，这样一来只要能够多练习开放型题型，熟练掌握解题思路，能够读懂题目要求，就会很简单的解答这方面的问题。

2高中数学解三角形的技巧

正弦定理

●教学目标。知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法;会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。

情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力;培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

●教学重点。正弦定理的探索和证明及其基本应用。

●教学难点。已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

从而在直角三角形ABC中，asinA=bsinB=csinC

思考：是否可以用其它方法证明这一等式?由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。

余弦定理

过程与方法：利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题

情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力;通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，来理解事物之间的普遍联系与辩证统一。

●教学重点。余弦定理的发现和证明过程及其基本应用;

●教学难点。勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中的作用。

例1.在ΔABC中，已知a=23，c=6+2方法如下，，B=60°，求b及A

(1)解：∵b2=a2+c2-2accsoB=(23)2+(6+2)2-2?23?(6+2)cos45°=12+(6+2)2-43

∴b=22.

求A可以利用余弦定理，也可以利用正弦定理：

∵cosA=b2+c2-a22bc=(22)2+(6+2)2-(23)22×22×(6+2)=12，∴，A=60°.

解三角形的进一步讨论

●教学目标。知识与技能：掌握在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形;三角形各种类型的判定方法;三角形面积定理的应用。

过程与方法：通过学生分析，解答三个典型例子，使学生学会综合运用正、余弦定理，三角函数公式及三角形有关性质求解三角形问题。

情感态度与价值观：通过正、余弦定理，在解三角形问题时沟通了三角形的有关性质和三角函数的关系，反映了事物之间的必然联系及一定条件下相互转化的可能，从而从本质上反映了事物之间的内在联系。

●教学重点。在已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形时，有两解或一解或无解等情形;

三角形各种类型的判定方法;三角形面积定理的应用。

●教学难点。正、余弦定理与三角形的有关性质的综合运用。

●教学过程。讲授新课

分析：可利用三角形面积定理S=12absinC=12acsinB=12bcsinA以及正弦定理asinA=bsinB=csinC=a+b+csinA+sinB+sinC

解：由S=12bcsinA=32得c=2，则a2=b2+c2-2bccsoA=3，即a=3，从而a+b+csinA+sinB+sinC=asinA=2。

3高中数学尖学习方法

首先是分析，我所说的分析并不是对知识结构的分析，而是先从自己的程度做一个分析。这方面总结起来可以这么说：找到问题的根源。比如说有网友问我若基础怎么办?那么基础薄弱的根源在哪里先找出来，毕竟高三时间就这么点，我们要从实际出发，找到属于自己能够将分数提高最快的地方，而不是不切实接的去做题。我去年在深圳教高三的时候有好几个学生，高三学期初几乎没有基础，数学、物理、化学基本上程度较低。

这时候必须告诫他们以学习为主，从高三逆推到高一，不断的问自己这块内容掌握了没有，最终他们发现高一简单的知识还行，从高二开始由于之前学习不好，就没什么学。于是我建议他们系统的看课本，不建议他们马上跟着其他人做题。看一点，做几道题，直到课本上的题会做为止，我就认为他的基础打牢了。千万不要怕花时间在回顾基础上，高考基础分占绝大的比例。高三首轮复习的意义就在于基础。这也是我们暑期到高三上学期进行高三知识梳理，《专项突破》训练的意义所在。

其次是解读：解读包括如何看课本、如何看题。之前也说过了，这里再大略提到一下：文科的看什么知识点可以用来出题，哪些将可能成为考点。理科注重公式的推导过程，各种定理的推导手法，其中用了哪些转换推导方式，以及课本内案例的解题步骤及思路。尤其注重课本中公式定理以及推论是怎么来的，用来研究什么显现(数学现象、物理现象、化学现象等)，比如圆锥曲线椭圆的定义是研究动点与固定点的轨迹方程，三角函数公式研究的几何目的是什么。

如果大家不会理解，举个例子，物理中s=at^2这个公式研究的是物体匀加速直线运动。它的物理意义在于不考虑质量，只考虑条件：匀加速、直线。那么做题时凡是符合直线、匀加速(匀加速是衡力的体现)两个条件，即能用上这个公式。当大家都带着这种思想去学习、整理课本知识体系，那么对知识本源的理解，将大大提高，同时在做题与考试上，思路将清晰的多。所以我们始终强调，学习与做题一定要讲究方法，有的放矢。在有限的高三复习期间，无目的、无规则的看书复习，无疑是在极大地浪费时间。

4高中数学学习方法有哪些

数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学习方法有问题等因素所造成的。

有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。

其次要掌握正确的学习方法。锻炼自己学数学的能力，转变学习方式，要改变单纯接受的学习方式，要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思 ”的学习方法。

这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

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高中三角函数题目解法

如图1.1-3，当ΔABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=asinB=bsinA，则asinA=bsinB，同理可得csinC=bsinB，从而asinA=bsinB=csinC。

三角函数最值问题类型归纳三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用，近几年的高考题中经常出现。其出现的形式，或者是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题；或者是隐含在解答题中，作为解决解答题所用的知识点之一；或者在解决某一问题时，应用三角函数有界性会使问题更易于解决（比如参数方程）。题目给出的三角关系式往往比较复杂，进行化简后，再进行归纳，主要有以下几种类型。掌握这几种类型后，几乎所有的三角函数最值问题都可以解决。 1．y=asinx+bcosx型的函数特点是含有正余弦函数，并且是一次式。解决此类问题的指导思想是把正、余弦函数转化为只有一种三角函数。应用课本中现成的公式即可：y=sin(x+φ)，其中tanφ=。例1．当-≤x≤时，函数f(x)=sinx+cosx的（ D ） A、值是1，最小值是-1B、值是1，最小值是- C、值是2，最小值是-2D、值是2，最小值是-1 分析：解析式可化为f(x)=2sin(x+)，再根据x的范围来解即可。 2．y=asin2x+bsinxcosx+cos2x型的函数特点是含有sinx, cosx的二次式，处理方式是降幂，再化为型1的形式来解。例2．求y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值，并求出y取最小值时的x的。解：y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x =(sin2x+cos2x)+sin2x+2cos2x =1+sin2x+1+cos2x =2+ 当sin(2x+)=-1时，y取最小值2-，此时x的。3．y=asin2x+bcosx+c型的函数特点是含有sinx, cosx，并且其中一个是二次，处理方式是应用sin2x+cos2x=1,使函数式只含有一种三角函数，再应用换元法，转化成二次函数来求解。例3．求函数y=cos2x-2asinx-a（a为常数）的值M。解：y=1-sin2x-2asinx-a=-(sinx+a)2+a2+1-a，令sinx=t，则y=-(t+a)2+a2+1-a, (-1≤t≤1) (1) 若-a<-1时，即a>1时, 在t=-1时，取值M=a。(2) 若-1≤-a≤1，所以sin（wπ/6）= -1即-1≤a≤1时，在t=-a时，取值M=a2+1-a。(3) 若-a>1，即a<-1时，在t=1时，取大值M=-3a。4．y=型的函数特点是一个分式，分子、分母分别会有正、余弦的一次式。几乎所有的分式型都可以通过分子，分母的化简，整理成这个形式，它的处理方式有多种。例4．求函数y=的值和最小值。解法1：原解析式即：sinx-ycosx=2-2y, 即sin(x+φ)=， ∵ |sin(x+φ)|≤1，∴≤1，解出y的范围即可。解法2：表示的是过点(2, 2)与点(cosx, sinx)的斜率，而点(cosx, sinx)是单位圆上的点，观察图形可以得出在直线与圆相切时取极值。解法3：应用公式设t=tan()，则y=，即(2-3y)t2-2t+2-y=0，根据Δ≥0解出y的最值即可。 5．y=sinxcos2x型的函数。它的特点是关于sinx，cosx的三次式（cos2x是cosx的二次式）。因为高中数学不涉及三次函数的最值问题，故几乎所有的三次式的最值问题（不只是在三角）都用均值不等式来解（没有其它的方法）。但需要注意是否符合应用的条件（既然题目让你求，多半是符合使用条件的，但做题不能少这一步），及等号是否能取得。例5．若x∈(0,π)，求函数y=(1+cosx)·sin的值。解：y=2cos2·sin>0, y2=4cos4sin2=2·cos2·cos2·2sin2所以0